Jonas Backer
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TeX
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TeX
\subsection{Signalreflexion in Abhängigkeit vom Abschlusswiderstand}
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Dieser Abschnitt befasst sich mit der Berechnung des theoretisch und experimentell ermittelten Reflexionsfaktor $r$ der Leitung bei unterschiedlichen Endwiderständen.\\ Für die theoretische Berechnung des Reflexionsfaktors $r$ wird die folgende Formel angewandt:\\
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\begin{equation}
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r_{Theorie} = \frac{R - Z_0}{Z_0 + R}
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\end{equation}\\
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\raggedright
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Dabei entspricht $Z_0 = 50 ~\unit{\ohm}$ und $R$ dem jeweiligen Endwiderstand.\\
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\noindent
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Betrachtet man die experimentelle Ermittlung des Reflexionsfaktors, so lässt sich dieser wie folgt berechnen:\\
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\begin{equation}
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r_{Messung} = \frac{u_{2,max}(R)}{u_{2,max}(50 ~\unit{\ohm})}-1
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\end{equation}\\
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\vspace{\baselineskip} % Fügt einen zusätzlichen vertikalen Abstand ein
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\raggedright
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Die Messwerte und Berechnungen sind in der folgenden Tabelle \ref{table:1} aufgetragen.\\
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\begin{flushleft}
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\begin{minipage}{0.8\linewidth}
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\centering
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\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
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\hline
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\multirow{1}{*}{$R\,[\unit{\ohm}]$}&
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\multirow{1}{*}{$u_{1max}\,[\unit{\volt}]$}&
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\multirow{1}{*}{$u_{2max}\,[\unit{\volt}]$}&
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\multirow{1}{*}{$u_{1max,reflektiert}\,[\unit{\volt}]$}&
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\multirow{1}{*}{$r(R)_{Theorie}$}&
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\multirow{1}{*}{$r(R)_{Messung}$}\\
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\hline
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$\infty$&\num{2.32}&\num{3.62}&\num{1.69}&\num{1}&\num{0,717}\\
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\num{100}&\num{2.32}&\num{2.49}&\num{0,530}&\num{0,333}&\num{0,181}\\
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\num{50}&\num{2.24}&\num{2.11}&\num{0,361}&\num{0}&\num{0}\\
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\num{10}&\num{2.24}&\num{1.69}&\num{-1,02}&\num{-0,666}&\num{-0,201}\\
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\num{0}&\num{2.35}&\num{0,215}&\num{-1,48}&\num{-1}&\num{-0.898}\\
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\hline
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\end{tabular}
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\captionof{table}{Theoretische und experimentelle Reflexionsfaktoren $r$}
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\label{table:1}
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\end{minipage}
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\end{flushleft}
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Zuerkennen ist, dass die experimentell ermittelten Werte teilweise stark von den Theorie-Werten abweichen. Dies lässt sich schätzungsweise auf Messfehler und -ungenauigkeiten durch das genutzte Messgerät zurückführen. |