matthias/get3-v5
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Merge branch 'main' of gitlab.hs-osnabrueck.de:get3-praktikum/get3-v5

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Matthias Biermann
2023-09-28 17:11:07 +02:00
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Auswertung/Abschnitt 2.1.tex
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@@ -16,15 +16,22 @@ Die Abbildung \ref{fig:abb1} zeigt eine Reflexion einer Signal-Welle auf einer L
\centering
\includegraphics[width=\textwidth,height=5cm]{../Messungen/Diagramme/2.1/ReflexionbeiKurzschluss.png}
\caption{Reflexion bei Kurzschluss}
\label{fig:abb2}
\end{figure}
Bei der Reflexion mit einem kurzgeschlossenen Ende der Leitung ergibt sich ein Phasensprung der reflektierten Welle um $\pi$. Aus diesem Grund findet eine Auslöschung (s. Abb. 2) der sich überlagernden Wellen statt.
Bei der Reflexion mit einem kurzgeschlossenen Ende der Leitung ergibt sich ein Phasensprung der reflektierten Welle um $\pi$. Aus diesem Grund findet eine Auslöschung \ref{fig:abb2} der sich überlagernden Wellen statt.
\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[width=\textwidth,height=5cm]{../Messungen/Diagramme/2.1/Reflexion_mit_Endwiderstand.png}
\caption{Reflexion mit Endwiderstand}
\label{fig:abb3}
\end{figure}
\\
Bei der Reflexion des Signals mit einem 50 $\Omega$ Widerstand wird die Welle am Ende der Leitung nicht reflektiert. Demzufolge entspricht der Endwiderstand von 50 $\Omega$ der Impedanz der Signalleitung.
\\
Im Folgenden wird die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Signalwelle auf der Leitung berechnet. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit ergibt sich aus der verstrichenen Zeit und der dabei zurückgelegten Strecke. Es werden somit die Amplituden \ref{fig:abb1}
Im Folgenden wird die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Signalwelle auf der Leitung berechnet. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit ergibt sich aus der verstrichenen Zeit und der dabei zurückgelegten Strecke. Es werden somit die Amplituden \ref{fig:abb1} betrachtet, vom Scheitelwert $t_1$ bis zum Scheitelwert $t_2$ verstreicht eine Zeit von $t = 50,04 ns$. Die Leitungslänge beträgt $s = 10 m$. Die Berechnung der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Signale auf der Leitung ergibt sich wie folgt:
\\
\begin{equation}
v = \frac{t}{s} = 199833,33 km/s
\end{equation}
\\
Die Signalausbreitung findet mit $3/4$ der Lichtgeschwindigkeit statt.