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@@ -9,7 +9,7 @@ Im Folgenden werden die Messungen der Signalreflexion bei Leerlauf, Kurzschluss
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\label{fig:abb1}
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\end{figure}
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Die Abbildung \ref{fig:abb1} zeigt eine Reflexion einer Signal-Welle auf einer Leitung mit einem offenen Ende. Am Leitungsende addieren sich die laufende und reflektierte Welle. Aus diesem Grund weist die Amplitude am Ende einen größeren Ausschlag auf.
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Die Abbildung \ref{fig:abb1} zeigt eine Reflexion einer Signalwelle auf einer Leitung mit einem offenen Ende. Am Leitungsende addieren sich die laufende und reflektierte Welle. Aus diesem Grund weist die Amplitude am Ende einen größeren Ausschlag auf.
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\begin{figure}[H]
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\centering
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@@ -28,7 +28,11 @@ Bei der Reflexion mit einem kurzgeschlossenen Ende der Leitung ergibt sich ein P
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Bei der Reflexion des Signals mit einem 50 \unit{\ohm} Widerstand wird die Welle am Ende der Leitung nicht reflektiert. Demzufolge entspricht der Endwiderstand von 50 \unit{\ohm} der Impedanz der Signalleitung.
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Im Folgenden wird die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Signalwelle auf der Leitung berechnet. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit ergibt sich aus der verstrichenen Zeit und der dabei zurückgelegten Strecke. Es werden somit die Amplituden \ref{fig:abb1} betrachtet, vom Scheitelwert $t_1$ bis zum Scheitelwert $t_2$ verstreicht eine Zeit von $\varDelta t = 50,04$ \unit{\ns}. Bei der Zeit $t$ handelt es sich um die Laufzeit des Signals. Die Leitungslänge beträgt $s = 10$ \unit{\meter} . Die Berechnung der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Signale auf der Leitung ergibt sich wie folgt:
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Im Folgenden wird die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Signalwelle auf der Leitung berechnet.
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Die Ausbreitungsgeschwindigkeit ergibt sich aus der verstrichenen Zeit und der dabei zurückgelegten Strecke.
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Es werden somit die Amplituden \ref{fig:abb1} betrachtet, vom Scheitelwert $t_1$ bis zum Scheitelwert $t_2$ verstreicht eine Zeit von $\varDelta t = 50,04~\unit{\ns}$.
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Bei der Zeit $t$ handelt es sich um die Laufzeit des Signals. Die Leitungslänge beträgt $s = 10~\unit{\meter}$.
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Die Berechnung der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Signale auf der Leitung ergibt sich wie folgt:
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\begin{equation}
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v = \frac{\varDelta s}{\varDelta t} = 199833,33 ~\unit[per-mode = fraction]{\kilo\meter\per\second}
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@@ -1,21 +1,22 @@
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\subsection{Signalreflexion in Abhängigkeit vom Abschlusswiderstand}
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Dieser Abschnitt befasst sich mit der Berechnung des theoretisch und experimentell ermittelten Reflexionsfaktor $r$ der Leitung bei unterschiedlichen Endwiderständen.\\ Für die theoretische Berechnung des Reflexionsfaktors $r$ wird die folgende Formel angewandt:\\
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Dieser Abschnitt befasst sich mit der Berechnung des theoretisch und experimentell ermittelten Reflexionsfaktor $r$ der Leitung bei unterschiedlichen Endwiderständen.\\
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Für die theoretische Berechnung des Reflexionsfaktors $r$ wird die folgende Formel angewandt:
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\begin{equation}
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r_{Theorie} = \frac{R - Z_0}{Z_0 + R}
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\end{equation}\\
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\raggedright
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Dabei entspricht $Z_0 = 50 ~\unit{\ohm}$ und $R$ dem jeweiligen Endwiderstand.\\
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\noindent
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\end{equation}
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Dabei entspricht $Z_0 = 50 ~\unit{\ohm}$ und $R$ dem jeweiligen Endwiderstand.
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Betrachtet man die experimentelle Ermittlung des Reflexionsfaktors, so lässt sich dieser wie folgt berechnen:
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Betrachtet man die experimentelle Ermittlung des Reflexionsfaktors, so lässt sich dieser wie folgt berechnen:\\
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\begin{equation}
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r_{Messung} = \frac{u_{2,max}(R)}{u_{2,max}(50 ~\unit{\ohm})}-1
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\end{equation}\\
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\end{equation}
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\vspace{\baselineskip} % Fügt einen zusätzlichen vertikalen Abstand ein
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\raggedright
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Die Messwerte und Berechnungen sind in der folgenden Tabelle \ref{table:1} aufgetragen.\\
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Die Messwerte und Berechnungen sind in der folgenden Tabelle \ref{table:1} aufgetragen.
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\begin{flushleft}
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\begin{minipage}{0.8\linewidth}
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@@ -23,10 +24,10 @@ Die Messwerte und Berechnungen sind in der folgenden Tabelle \ref{table:1} aufge
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\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
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\hline
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\multirow{1}{*}{$R\,[\unit{\ohm}]$}&
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\multirow{1}{*}{$u_{1max}\,[\unit{\volt}]$}&
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\multirow{1}{*}{$u_{2max}\,[\unit{\volt}]$}&
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\multirow{1}{*}{$u_{1max,reflektiert}\,[\unit{\volt}]$}&
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\multirow{1}{*}{$r(R)_{Theorie}$}&
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\multirow{1}{*}{$u_{1max}\,[\unit{\volt}]$}&
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\multirow{1}{*}{$u_{2max}\,[\unit{\volt}]$}&
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\multirow{1}{*}{$u_{1max,reflektiert}\,[\unit{\volt}]$}&
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\multirow{1}{*}{$r(R)_{Theorie}$}&
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\multirow{1}{*}{$r(R)_{Messung}$}\\
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\hline
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$\infty$&\num{2.32}&\num{3.62}&\num{1.69}&\num{1}&\num{0,717}\\
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@@ -41,4 +42,5 @@ Die Messwerte und Berechnungen sind in der folgenden Tabelle \ref{table:1} aufge
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\label{table:1}
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\end{minipage}
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\end{flushleft}
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Zuerkennen ist, dass die experimentell ermittelten Werte teilweise stark von den Theorie-Werten abweichen. Dies lässt sich schätzungsweise auf Messfehler und -ungenauigkeiten durch das genutzte Messgerät zurückführen.
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@@ -16,7 +16,7 @@ Die Abbildung \ref{fig:abb4} zeigt das Verhalten bei Leerlauf. Rot gezeichnet ka
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\label{fig:abb5}
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\end{figure}
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In Abbildung \ref{fig:abb5} wird das Verhalten bei Kurzschluss dargestellt. Es sind wieder das hin- und rücklaufende Signal markiert.\\
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In Abbildung \ref{fig:abb5} wird das Verhalten bei Kurzschluss dargestellt. Es sind wieder das hin- und rücklaufende Signal markiert.
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\begin{figure}[H]
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\centering
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@@ -4,7 +4,6 @@
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\usepackage{siunitx}
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\sisetup{locale=DE, separate-uncertainty=true}
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\usepackage{fancyhdr}
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\usepackage{graphicx} % Für Bilder
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\usepackage{float} % Exaktes Plazieren von Figures
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\usepackage{caption} % Für Bildbeschriftung
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@@ -21,8 +20,12 @@
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%Zum Zusammenfügen von Spalten in tabular
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\usepackage{multirow}
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% Setzen der Einrückung von neuen Paragraphen auf Null
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\setlength{\parindent}{0pt}
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% Für Seitenlayout und Kopf- und Fußzeile
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\usepackage[left=20mm, right=20mm, top=30mm, bottom=30mm]{geometry}
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\usepackage{fancyhdr}
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% Zum Formatieren der Paragraphen
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\usepackage{parskip}
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\newdateformat{mydate}{\THEDAY.\ \monthname[\THEMONTH], \THEYEAR} % Datum im gewünschten Format
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@@ -57,6 +60,7 @@
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\fancyhead[L]{V5}
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\fancyhead[R]{Impulse auf Leitungen}
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\fancyfoot[C]{\thepage}
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\footskip = 15 mm % Abstand zwischen Fußzeile und Text einstellen
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%\input{Einleitung.tex}
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%\newpage
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