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Auswertung/Abschnitt 2.1.tex

@@ -28,10 +28,20 @@ Bei der Reflexion mit einem kurzgeschlossenen Ende der Leitung ergibt sich ein P
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 Bei der Reflexion des Signals mit einem 50 $\Omega$ Widerstand wird die Welle am Ende der Leitung nicht reflektiert. Demzufolge entspricht der Endwiderstand von 50 $\Omega$ der Impedanz der Signalleitung. 
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-Im Folgenden wird die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Signalwelle auf der Leitung berechnet. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit ergibt sich aus der verstrichenen Zeit und der dabei zurückgelegten Strecke. Es werden somit die Amplituden \ref{fig:abb1} betrachtet, vom Scheitelwert $t_1$ bis zum Scheitelwert $t_2$ verstreicht eine Zeit von $t = 50,04 ns$. Die Leitungslänge beträgt $s = 10 m$. Die Berechnung der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Signale auf der Leitung ergibt sich wie folgt:
+Im Folgenden wird die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Signalwelle auf der Leitung berechnet. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit ergibt sich aus der verstrichenen Zeit und der dabei zurückgelegten Strecke. Es werden somit die Amplituden \ref{fig:abb1} betrachtet, vom Scheitelwert $t_1$ bis zum Scheitelwert $t_2$ verstreicht eine Zeit von $t = 50,04 ns$. Bei der Zeit $t$ handelt es sich um die Laufzeit des Signals. Die Leitungslänge beträgt $s = 10 m$. Die Berechnung der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Signale auf der Leitung ergibt sich wie folgt:
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 \begin{equation}
 	v = \frac{t}{s} = 199833,33 km/s
 \end{equation}
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-Die Signalausbreitung findet mit $3/4$ der Lichtgeschwindigkeit statt.
+Die Signalausbreitung findet mit $3/4$ der Lichtgeschwindigkeit statt.
+\\
+Die Berechnung der Permittivität des Dielektrikums ergibt sich aus der Permeabilität von Kupfer und der berechneten Ausbreitungsgeschwindigkeit:
+\\
+\begin{equation}
+	\epsilon = \frac{1}{v^2* \mu_0 * \mu_r} = 1,99*10^{-11} \frac{As}{Vm}
+\end{equation}
+\\
+\begin{equation}
+	\epsilon_r = \frac{\epsilon}{\epsilon_0} = 2,25 \frac{As}{Vm}
+\end{equation}